Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai

Materi

01 Agt 2024

2 menit

Penulis: Fadhli Mulyana

Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai merupakan perbandingan yang terjadi antara 2 variabel atau lebih. Supaya lebih jelas yuk kita simak penjelasan di bawah.

Perbandingan Senilai

Perbandingan Senilai adalah perbandingan yang terjadi ketika suatu variabel bertambah maka variabel lain juga bertambah.

Contoh Perbandingan Senilai

Suatu oven mampu mencetak 2 kue. Berapa banyak kue yang bisa dibuat jika yang yang digunakan ada 5 oven?
Penyelesaian :
$a_{1} = 1$ oven
$a_{2} = 5$ oven
$b_{1} = 2$ kue
$b_{2} = . . . ?$

$\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}}$
$\frac{1}{5} = \frac{2}{b_{2}}$ (perkalian silang)
$b_{2} = 2 (5)$
$b_{2} = 10$

Jadi, banyak kue yang dibuat jika yang digunakan ada 5 oven adalah 10 kue.
Sebuah motor memerlukan bensin 10 liter untuk menempuh jarak 150 km. Jika motor tersebut menghabiskan bensin 2 liter, jarak yang ditempuh adalah ... km.
Penyelesaian :
$a_{1} = 10$ liter
$a_{2} = 2$ liter
$b_{1} = 150$ km
$b_{2} = . . . ?$

$\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}}$
$\frac{10}{2} = \frac{150}{b_{2}}$ (perkalian silang)
$(150) (2) = (10) b_{2}$
$300 = (10) b_{2}$
$b_{2} = 30$

Jadi, jarak yang ditempuh jika menghabiskan 2 liter bensin adalah 30 km.

Perbandingan Berbalik Nilai

Perbandingan Berbalik Nilai adalah perbandingan yang terjadi ketika suatu variabel bertambah maka variabel lain malah berkurang.

Contoh Perbandingan Berbalik Nilai

Pembangunan rumah dikerjakan 20 orang dalam waktu 10 hari. Berapa banyak orang yang dibutuhkan agar pekerjaan selesai dalam 4 hari ?
Penyelesaian :
Semakin banyak orang yang bekerja membangun rumah maka semakin cepat pekerjaan selesai (waktu semakin sedikit). Berlaku perbandingan berbalik nilai.
$a_{1} = 20$ orang
$a_{2} = . . . ?$
$b_{1} = 10$ hari
$b_{2} = 4$

$\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{2}}{b_{1}}$
$\frac{20}{a_{2}} = \frac{4}{10}$ (perkalian silang)
$(20) (10) = (4) a_{2}$
$200 = (4) a_{2}$
$a_{2} = 50$ .

Jadi, banyak orang yang dibutuhkan agar pekerjaan selesai dalam 4 hari adalah 50 orang.
Sebuah bak mandi dapat diisi penuh dalam waktu 1 jam menggunakan 10 pompa air. Jika 5 pompa rusak dan tidak bisa digunakan, berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mengisi penuh bak mandi?
Penyelesaian :
Semakin banyak pompa yang digunakan untuk mengisi bak mandi maka semakin cepat bak mandi penuh (waktu semakin sedikit). Berlaku perbandingan berbalik nilai.
$a_{1} = 1$ jam
$a_{2} = 10$ (total pompa air) $- 5$ (pompa air rusak) $= 5$
$b_{1} = 10$ pompa air
$b_{2} = . . . . ?$

$\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{2}}{b_{1}}$
$\frac{1}{5} = \frac{b_{2}}{10}$ (perkalian silang)
$(1) (10) = (5) b_{2}$
$10 = (5) b_{2}$
$b_{2} = 2$ .

Jadi, waktu yang dibutuhkan untuk mengisi penuh bak mandi ketika 5 pompa air rusak adalah 2 jam.

Semakin banyak latihan soal akan sangat membantu untuk memahami matematika. Yuk, perbanyak latihan soal perbandingan senilai dan berbalik nilai lainnya di www.kuadran.co!