Contoh Soal Pengetahuan Kuantitatif TPS UTBK 2025 & Pembahasan

Wihh, UTBK-SNBT 2025 udah makin deket lagi nih. Kamu pasti lagi nyari-nyari gimana sih bentukan soal PK TPS tuh.

Yapp, Pengetahuan Kuantitatif atau PK, salah satu subtes pada UTBK-SNBT 2025 memang sering jadi momok buat peserta UTBK-SNBT karena susah hehe.

Makanya, ga salah kok nyicil belajar PK dari sekarang.

Nah soal-soal PK tuh terdiri dari soal materi matematika yang diajarkan di SMA. Sebenernya ga susah kok, cuma perlu latihan aja.

Contoh 1

Topik: Bilangan
Diberikan bilangan a,b,c dengan syarat a+b+c=24 dan a<b<ca. Jika a,b,c merupakan bilangan asli, tentukan jumlah seluruh kemungkinan nilai c.

a. 40

b. 42

c. 45

d. 48

e. 41

Pembahasan:

1. Karena $a<b<c$, c harus lebih besar dari $\frac{24}{3}=8$. Jadi, $c>8$
2. Misalkan c=9, maka a+b=15. Cari kombinasi (a,b):

• (6,9),(5,10),…
• Lanjutkan hingga c=11,12,…
• Jumlahkan semua nilai kemungkinan c.

Jawaban: c. 45

Contoh 2

Topik: Aljabar
Diketahui persamaan $x^2-px+q=0$ memiliki akar-akar 2 dan 5. Tentukan nilai $p^2+q$.
a. 29
b. 35
c. 39
d. 41

Pembahasan:

1. Gunakan sifat akar persamaan kuadrat:

• p=jumlah akar=2+5=7
• q=hasil kali akar=2×5=10

2. Hitung $p^2+q=7^2+10=49+10=59$

Jawaban: c. 59

Contoh 3

Topik: Statistika dan Peluang
Tiga koin dilempar bersamaan. Tentukan peluang muncul tepat dua gambar.

a. $\frac{3}{8}$​
b. $\frac{1}{2}$​
c. $\frac{1}{4}$​
d. $\frac{5}{8}$
e. $\frac{3}{4}$​

Pembahasan:

1. Ruang sampel S = {GGG, GGA, GAG, GAA, AGG, AGA, AAG, AAA}, total 8.
2. Kasus tepat dua gambar adalah GGA, GAG, AGG ada 3 kasus.
3. Peluang = $\frac{3}{8}$​.

Jawaban: a. $\frac{3}{8}$​

Contoh 4

Topik: Persamaan Kuadrat
Diketahui $a{x}^2+bx+c=0$ adalah persamaan kuadrat dengan akar-akar $\alpha$ dan $\beta$. Jika $\alpha +\beta =8$ dan $\alpha \cdot \beta =15$, tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah ${\alpha }^2+{\beta }^2$ dan $2\alpha +2\beta$.

a. $x^2-50x+544=0$
b. $x^2-50x+455=0$
c. $x^2-52x+544=0$
d. $x^2-52x+541=0$
e. $x^2-52x+554=0$

Langkah Penyelesaian:

1. Gunakan sifat akar-akar persamaan kuadrat:

• Jumlah akar $\alpha +\beta =-\frac{b}{a}=8$.
• Hasil kali akar $\alpha \cdot \beta =\frac{c}{a}=15$

2. Cari ${\alpha }^2+{\beta }^2$:
Gunakan rumus ${\alpha }^2+{\beta }^2=(\alpha +\beta {)}^2-2\alpha \beta$:
${\alpha }^2+{\beta }^2=8^2-2(15)=64-30=34$

3. Cari $2\alpha +2\beta$:
$2\alpha +2\beta =2(\alpha +\beta )=2(8)=16$

4. Bentuk persamaan kuadrat baru:
Misalkan persamaan kuadrat baru memiliki akar-akar $x_1={\alpha }^2+{\beta }^2=34$ dan $x_2=2\alpha +2\beta =16$.
Jumlah akar baru $x_1+x_2=34+16=50$.
Hasil kali akar baru $x_1\cdot x_2=34\cdot 16=544$.

5. Persamaan kuadrat baru:
Dengan jumlah akar $x_1+x_2=-\frac{b}{a}$​ dan hasil kali $x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}$​, persamaan kuadrat baru adalah:
$x^2-50x+544=0$

Contoh 5

Topik: Himpunan
Diketahui $A=\{1,2,3,4,5\}$ dan $B=\{4,5,6,7\}$. Berapakah $A\cap B$?
a. {4, 5}
b. {1, 2, 3}
c. {6, 7}
d. {1, 2, 3, 6, 7}
e. {3,4}

Pembahasan:

Himpunan $A\cap B$ adalah elemen yang ada di kedua himpunan.
$A\cap B=\{4,5\}$.

Jawaban: a. {4, 5}

Waduhh, lumayan banyak ga sihh.

Hahh, gimana-gimana? Masih Kurang? Kayaknya kamu perlu login Kuadran nihh. Di Kuadran ada ribuan latihan soal Pengetahuan Kuantitatif lengkap dengan pembahasannya. Buruan login gih, gas curi start belajar dari sekarang.