Wihh, UTBK-SNBT 2025 udah makin deket lagi nih. Kamu pasti lagi nyari-nyari gimana sih bentukan soal PK TPS tuh.

Yapp, Pengetahuan Kuantitatif atau PK, salah satu subtes pada UTBK-SNBT 2025 memang sering jadi momok buat peserta UTBK-SNBT karena susah hehe.

Makanya, ga salah kok nyicil belajar PK dari sekarang.

Nah soal-soal PK tuh terdiri dari soal materi matematika yang diajarkan di SMA. Sebenernya ga susah kok, cuma perlu latihan aja.

Contoh 1

Topik: Bilangan
Diberikan bilangan a,b,c dengan syarat a+b+c=24 dan a<b<ca. Jika a,b,c merupakan bilangan asli, tentukan jumlah seluruh kemungkinan nilai c.

a. 40

b. 42

c. 45

d. 48

e. 41

Pembahasan:

1. Karena $a<b<c$, c harus lebih besar dari $\frac{24}{3} = 8$. Jadi, $c>8$
2. Misalkan c=9, maka a+b=15. Cari kombinasi (a,b):

(6,9),(5,10),…
Lanjutkan hingga c=11,12,…
Jumlahkan semua nilai kemungkinan c.

Jawaban: c. 45

Contoh 2

Topik: Aljabar
Diketahui persamaan $x^2 - px + q = 0$ memiliki akar-akar 2 dan 5. Tentukan nilai $p^2 + q$.
a. 29
b. 35
c. 39
d. 41

Pembahasan:

1. Gunakan sifat akar persamaan kuadrat:

p=jumlah akar=2+5=7
q=hasil kali akar=2×5=10

2. Hitung $p^2 + q = 7^2 + 10 = 49 + 10 = 59$

Jawaban: c. 59

Contoh 3

Topik: Statistika dan Peluang
Tiga koin dilempar bersamaan. Tentukan peluang muncul tepat dua gambar.

a. $\frac{3}{8}$
b. $\frac{1}{2}$
c. $\frac{1}{4}$
d. $\frac{5}{8}$
e. $\frac{3}{4}$

Pembahasan:

Ruang sampel S = {GGG, GGA, GAG, GAA, AGG, AGA, AAG, AAA}, total 8.
Kasus tepat dua gambar adalah GGA, GAG, AGG ada 3 kasus.
Peluang = $\frac{3}{8}$.

Jawaban: a. $\frac{3}{8}$

Contoh 4

Topik: Persamaan Kuadrat
Diketahui $ax^2 + bx + c = 0$ adalah persamaan kuadrat dengan akar-akar $\alpha$ dan $\beta$. Jika $\alpha + \beta = 8$ dan $\alpha \cdot \beta = 15$, tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah $\alpha^2 + \beta^2$ dan $2\alpha + 2\beta$.

a. $x^2 - 50x + 544 = 0$
b. $x^2 - 50x + 455 = 0$
c. $x^2 - 52x + 544 = 0$
d. $x^2 - 52x + 541 = 0$
e. $x^2 - 52x + 554 = 0$

Langkah Penyelesaian:

1. Gunakan sifat akar-akar persamaan kuadrat:

Jumlah akar $\alpha + \beta = -\frac{b}{a} = 8$.
Hasil kali akar $\alpha \cdot \beta = \frac{c}{a} = 15$

2. Cari $\alpha^2 + \beta^2$:
Gunakan rumus $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta$:
$\alpha^2 + \beta^2 = 8^2 - 2(15) = 64 - 30 = 34$

3. Cari $2\alpha + 2\beta$:
$2\alpha + 2\beta = 2(\alpha + \beta) = 2(8) = 16$

4. Bentuk persamaan kuadrat baru:
Misalkan persamaan kuadrat baru memiliki akar-akar $x_1 = \alpha^2 + \beta^2 = 34$ dan $x_2 = 2\alpha + 2\beta = 16$.
Jumlah akar baru $x_1 + x_2 = 34 + 16 = 50$.
Hasil kali akar baru $x_1 \cdot x_2 = 34 \cdot 16 = 544$.

5. Persamaan kuadrat baru:
Dengan jumlah akar $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$ dan hasil kali $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$, persamaan kuadrat baru adalah:
$x^2 - 50x + 544 = 0$

Contoh 5

Topik: Himpunan
Diketahui $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ dan $B = \{4, 5, 6, 7\}$. Berapakah $A \cap B$?
a. {4, 5}
b. {1, 2, 3}
c. {6, 7}
d. {1, 2, 3, 6, 7}
e. {3,4}

Pembahasan:

Himpunan $A \cap B$ adalah elemen yang ada di kedua himpunan.
$A \cap B = \{4, 5\}$.

Jawaban: a. {4, 5}

Waduhh, lumayan banyak ga sihh.

Hahh, gimana-gimana? Masih Kurang? Kayaknya kamu perlu login Kuadran nihh. Di Kuadran ada ribuan latihan soal Pengetahuan Kuantitatif lengkap dengan pembahasannya. Buruan login gih, gas curi start belajar dari sekarang.

Contoh Soal Pengetahuan Kuantitatif TPS UTBK 2025 & Pembahasan

Baca Juga

Mulai.css-ma3k8r{font-weight:var(--chakra-fontWeights-extrabold);-webkit-padding-start:var(--chakra-space-1);padding-inline-start:var(--chakra-space-1);-webkit-padding-end:var(--chakra-space-1);padding-inline-end:var(--chakra-space-1);}#CuriStart

Belajar UTBK Sekarang!!

Mulai#CuriStart