Hai Kuadraners, pernah nggak sih terlintas dalam pikiran kalian saat mengalirkan air dari kran ke dalam ember, kalian penasaran seberapa cepat air mengisi ember tersebut untuk memprediksi kapan ember akan terisi penuh? Nah, dalam hal ini laju aliran air merupakan penerapan konsep turunan fungsi. Jadi, turunan fungsi pada dasarnya adalah laju perubahan suatu nilai pada suatu titik.

Pengertian Turunan Fungsi Aljabar

Turunan fungsi aljabar adalah konsep dalam matematika yang mengukur tingkat perubahan suatu fungsi aljabar terhadap perubahan nilai variabel inputnya. Turunan digunakan untuk menghitung kemiringan, laju pertumbuhan, dan perubahan suatu fungsi matematika pada titik tertentu. Turunan biasanya dinyatakan dengan notasi seperti "f'(x)" atau "dy/dx," di mana "f" adalah fungsi aljabar yang ingin diturunkan, "x" adalah variabel input, dan "f'(x)" atau "dy/dx" adalah turunan fungsi tersebut terhadap variabel "x."

Konsep Turunan Fungsi Aljabar

Kamu masih ingat kan, cara mencari kemiringan (gradien) garis lurus? Gradien garis lurus bisa kita cari menggunakan rumus berikut ini:

Sehingga kita dapat dengan mudah mencari gradien antara dua titik. Seperti gambar berikut.

Tapi, bagaimana kita mencari gradien dari suatu titik?

Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar

Tentukan turunan dari fungsi:

$f(x) = 5$

$f(x) = 5$

f’(x) = 0

f(x) = 7x

f’(x) = 7

f(x) = 4x^3

f’(x) = (3)(4)x^(3-1) = 12x^2

f(x) = (6x – 5)^4

f’(x) = (4)(6x – 5)^(4-3) (6) = 24(6x – 5)^2

f(x) = (3x^2 – 1)(2x + 1)

f(x) = (6x)(2x + 1) + (2)( 3x^2 – 1)

f(x) = 12x^2 + 6x + 6x^2 – 2

f(x) = 18x^2 + 6x -2

f(x) = (2x^2 + 3)/(3x + 8)

f’(x) = (4x)(3x + 8) – (3)(2x^2 + 3) / (3)^2

f’(x) = (12x^2 + 32x – 6x^2 + 9) / 6

f’(x) = (6x^2 + 32x + 9) / 6

Turunan Fungsi Aljabar: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal!

Baca Juga

Mulai.css-ma3k8r{font-weight:var(--chakra-fontWeights-extrabold);-webkit-padding-start:var(--chakra-space-1);padding-inline-start:var(--chakra-space-1);-webkit-padding-end:var(--chakra-space-1);padding-inline-end:var(--chakra-space-1);}#CuriStart

Belajar UTBK Sekarang!!

Mulai#CuriStart