Try Out PK Fokus Materi 4 -  Fungsi, Invers, Komposisi, dan Sistem Persamaan Linear

Pengetahuan Kuantitatif

Diketahui sistem persamaan:
\begin{equation*}
\left\{\begin{matrix}
\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=-3\\ 
\frac{2}{x}+\frac{2}{y}-\frac{1}{z}=6\\ 
\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=7
\end{matrix}\right.
\end{equation*}
Nilai dari $x+y+z$ yang memenuhi adalah ...

Diketahui $f(x)=x-4$. Nilai dari $f(x^2)-\{f(x)\}^2+3f(x)$ untuk $x=-2$ adalah ...

Diketahui
\begin{equation}
f(x)=\left\{\begin{matrix}
5x-2p,\; x<1\\ 
7x+10,\; x>1
\end{matrix}\right.
\end{equation}
Jika $\lim_{x\rightarrow1} f(x)$ mempunyai nilai, maka nilai $p$ adalah ...

Di sebuah desa, terdapat seorang petani yang memiliki sebidang tanah yang ditanami dengan padi. Ia memperhatikan bahwa pada hari pertama panen, ia berhasil memanen 40% dari total produksi padi yang dimilikinya. Pada hari kedua panen, ia berhasil memanen 50% dari sisa produksi yang masih tersisa setelah panen hari pertama. Pada hari ketiga, ia berhasil memanen 60% dari sisa produksi yang masih tersisa setelah panen hari kedua. Jika sisa produksi padi setelah panen hari ketiga adalah 108 kilogram, berapa jumlah total produksi padi yang dimiliki petani pada awalnya?

Mendekati mudik lebaran, Miku akan melakukan perjalanan dengan menggunakan sepeda motor dari Yogyakarta ke Semarang dan tiba di Semarang pada suatu waktu yang telah ditentukan. Jika ia mengendarai sepeda motor dengan kecepatan 35 km/jam maka akan sampai di Semarang lebih lambat 2 jam dari waktu yang telah ditentukan. Sedangkan jika kecepatannya ditingkatkan menjadi 50 km/jam maka akan tiba 1 jam lebih awal dari waktu yang telah ditentukan tersebut. Selisih waktu kedatangan dengan waktu yang telah ditentukan apabila kecepatannya 60 km/jam adalah ...

Jika $x_1$ dan $x_2$ memenuhi sebuah persamaan $(f(x))^2 + 5 = -2(f(x))$ untuk $f(x) = x-3$, maka $x_1+x_2$ adalah…

Seorang peternak memiliki sejumlah sapi, kambing, dan ayam di peternakannya. Peternak menjual hewan-hewan ternaknya berdasarkan berat masing-masing. Pada hari Senin, peternak tersebut menjual 3 sapi dan 50 ayam di pasar hewan dengan berat total 675 kg. Pada hari Selasa, peternak menjual lagi 50 ayam dan 3 kambing dengan berat total 165 kg. Pada hari rabu, petani menjual 2 sapi dan 3 kambing dengan total berat 490 kg. Setiap jenis hewan ternak memiliki berat yang sama.
\begin{equation}\end{equation}
Jika harga 1 kg sapi Rp115.000,00 dan 1 kg kambing Rp90.000,00, maka uang yang diperoleh peternak pada hari Rabu adalah ...

Seorang peternak memiliki sejumlah sapi, kambing, dan ayam di peternakannya. Peternak menjual hewan-hewan ternaknya berdasarkan berat masing-masing. Pada hari Senin, peternak tersebut menjual 3 sapi dan 50 ayam di pasar hewan dengan berat total 675 kg. Pada hari Selasa, peternak menjual lagi 50 ayam dan 3 kambing dengan berat total 165 kg. Pada hari rabu, petani menjual 2 sapi dan 3 kambing dengan total berat 490 kg. Setiap jenis hewan ternak memiliki berat yang sama.
\begin{equation}\end{equation}
Berat total seekor sapi, kambing, dan ayam adalah ... kg

Diketahui $f^{-1}(x)$ merupakan fungsi invers dari $f(x)$. Jumlah nilai-nilai $x$ yang memenuhi sistem persamaan $2(f^{-1}(x))^2-f^{-1}(x)=6$  dan $f(x)=\frac{x+4}{2}$  adalah ….

Jika a dan b adalah dua bilangan real dengan $\lim_{x->3} \frac{(x^2+2ax+b)}{(x-3)} = 8$, maka ab = …

Jika $f(x) = \frac{ax+4}{bx-2}$ adalah fungsi invers dari fungsi $g$ dengan $g(6)=1$ dan $f(2) = 2$, maka $a+b =$ ... 

Diketahui $f(x)=2x+2$. Jika $(f(x))^2+f(x)-2=0$ memiliki akar-akar $x_1$ dan $x_2$ dengan $x_1 < x_2$, persamaan kuadrat yang akar-akarnya $x_1+3$ dan $x_2 - 1$ adalah...

Diberikan sistem persamaan linear $\left\{\begin{matrix} 2x+3y=a\\ \frac{1}{7}x+\frac{1}{5}y=5 \end{matrix}\right.$. Jika $x+y=2a+3$, maka $a=$ ...

Diberikan fungsi $f(x)=\frac{2x-3}{x-2}$ dan $g(x)=2x-3$. Jika $(f \circ g)(q)=4$, maka tentukan nilai dari $q$.

Tentukan nilai dari $h^{-1}(3)$, jika diketahui $h(x)=\frac{7x+2}{3x-4}$!

Diketahui $g(x)=7x+4$ dan $h(x)=3x+2$. Tentukan nilai $(g\circ h)^{-1}(11)$!

Diketahui $f(x)=\frac{-nx-4}{2x-1}$ dan $g(x)=\frac{3x-4}{-2x+n}$. Manakah pernyataan BENAR di bawah ini jika $(f\circ g)(1)=-21$?

Diberikan fungsi kuadrat $f(x)=2x^2-8x+5$. Manakah pernyataan di bawah ini yang BENAR terkait nilai maksimum, nilai minimum, dan titik puncak?

Diberikan fungsi $y=px^2-4x^2+4px+p-6$. Berapakah nilai $p$ yang mungkin agar fungsi tersebut selalu berada di bawah sumbu $x$?

Diketahui fungsi $f(x)=x^2-3x+2$ dan $g(x)=2x-5$. Jika $h(x)=f(g(x))$ dan $k(x)=g(f(x))$, maka berapakah nilai dari $h(k(2))$?