Salah satu topik yang paling sering muncul di UTBK adalah materi Fungsi. Materi ini sering banget keluar di subtes Pengetahuan Kuantitatif (PK) maupun Penalaran Matematika (PM).

Selain itu, materi fungsi merupakan materi dasar dari banyak materi lain kayak komposisi fungsi, fungsi invers, sampai fungsi trigonometri.

Maka dari itu, penting banget buat kamu untuk memahami konsep fungsi supaya kamu bisa paham cara menyelesaikan soal-soal fungsi yang biasanya agak kompleks.

Di artikel ini, kita akan membahas 5 Contoh Latihan Soal UTBK Materi Fungsi lengkap dengan pembahasan. Soal-soal fungsi di UTBK biasanya punya pola yang bisa kita pelajari dengan mudah.

Pastikan kamu baca sampai akhir biar bisa paham tentang beberapa soal Fungsi yang sering muncul dalam UTBK.

Ringkasan Materi

Sebelum kita bahas tentang soal fungsi, ada beberapa hal yang wajib kamu ketahui sebelum kamu mulai mengerjakan soal fungsi:

Definisi fungsi: Fungsi adalah pemetaan dari himpunan A ke himpunan B, setiap elemen A dipasangkan tepat satu elemen di B.

Notasi fungsi: Jika $f: A \to B$, maka $f(x) \in B$ untuk setiap $x \in Ax$.

Domain, kodomain, range:

Domain: himpunan asal.
Kodomain: himpunan tujuan.
Range: hasil nyata pemetaan.

Operasi fungsi: Penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian.

Komposisi fungsi: $(f \circ g)(x) = f(g(x))$.

Invers fungsi: Jika $f(x) = y$, maka $f^{-1}(y) = x$.

Baca Juga : Materi Fungsi Lengkap

Contoh Soal Materi Fungsi Pada UTBK

Soal 1

Diketahui persamaan kuadrat $f (x) = ax^2 +bx +c$,

$a$, $b$, $c$ adalah bilangan bulat tidak nol. Pernyataan berikut ini yang tidak mungkin terjadi adalah …

A. $f (x)$ memiliki hanya satu akar rasional

B. $f (x)$ memiliki hanya satu akar negatif

C. $f (x)$ memiliki dua akar rasional

D. $f (x)$ tidak memiliki akar bilangan real

E. $f (x)$ memiliki hanya satu akar irrasional

Jawaban: E

Pembahasan:

Untuk mengetahui jenis akar-akar persamaan kuadrat, dapat dilihat dengan melihat nilai diskriminan ($D$), dimana $D = b^2 - 4ac$, yang merupakan bagian dari rumus $abc$ $\left(\dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\right)$, yang digunakan mencari akar-akar persamaan kuadrat.

Pernyataan 1

$f(x)$ memiliki hanya satu akar rasional. Benar, karena pada saat $D= 0$, persamaan kuadrat memiliki akar-akar rasional yang sama/kembar.

Pernyataan 2

$f(x)$ memiliki hanya satu akar negatif. Benar, pada saat $D > 0$ dan $D^2 > b$.

Pernyataan 3

$f(x)$ memiliki dua akar rasional. Benar, pada saat $D > 0$ dan $D$ merupakan bilangan kuadrat.

Pernyataan 4

$f(x)$ tidak memiliki akar bilangan real. Benar, pada saat $D < 0$.

Pernyataan 5

$f(x)$ memiliki hanya satu akar irrasional. Salah, karena persamaan kuadrat hanya memiliki akar imajiner saat $D < 0$ dan akar-akar yang dimiliki pasti berbeda.

Soal no. 1 merupakan salah satu contoh soal materi fungsi kuadrat.

Soal 2:

Titik $T(2,17)$ terletak pada grafik fungsi $f(x) = x^2 − rx + 33$. Nilai $r$ sama dengan…

A.11

B.10

C.14

D.13

E.12

Jawaban : B

Pembahasan:

$x^2 − rx + 33 = y \\ \iff 2^2 − 2r + 33 = 17 \\ \iff − 2r = -20 \\ \iff r = 10$

Soal no. 2 merupakan salah satu contoh soal materi fungsi kuadrat.

Soal 3:

Diberikan fungsi $y=px^2-4x^2+4px+p-6$. Berapakah nilai $p$ yang mungkin agar fungsi tersebut selalu berada di bawah sumbu $x$?

A. $p< -12$

B. $p< 12$

C. $p< 2$

D. $p< -2$

E. $-12< p< 2$

Jawaban : B

Pembahasan:

Fungsi $y=px^2-4x^2+3px+p-6$ selalu berada di bawah sumbu $x$.
Kondisi fungsi kuadrat yang selalu berada diawah sumbu $x$ disebut sebagai definit negatif dengan syarat $a<0$ dan $D<0$.

$y=px^2-4x^2+4px+p-6$
$y=(p-4)x^2+4px+p-6$

i) Syarat pertama $a< 0$

$p-4<0$
$p<4$

ii) Syarat kedua $D<0$

$D<0$
$b^2-4ac<0$$(4p)^2-4(p-4)(p-6)<0$
$8p^2-4p^2+40p-96<0$
$4p^2+40p-96<0$
$p^2+10p-24<0$
$(p+12)(p-2)<0$

Dengan mengambil irisan dari syarat pertama dan kedua, maka nilai $p$ yang mungkin adalah $p< 2$.

Soal 4:

Diketahui $(h\circ k)(x)=3x+2$ dan $k(x)=x-1$, berapakah nilai h(4)?

A. 16

B. 15

C. 17

D. 18

E. 19

Jawaban : C

Pembahasan :

Misal: $x-1=a\rightarrow x=a+1$

$(h\circ k)(x)=h(k(x))$
$3x+2=h(x-1)$
$3(a+1)+2=h(a)$
$h(a)=3a+3+2$
$h(a)=3a+5$

maka, diperoleh$h(x)=3x+5$
$h(4)=3(4)+5=17$

Soal no. 4 merupakan salah satu contoh soal materi fungsi komposisi.

Soal 5:

Diketahui $h(x)=\frac{5(4-2x)}{8}$. Berapakah nilai $n$ jika $h^{-1}(n)=6$?

A. $2$

B. $-2$

C. $-3$

D. $5$

E. $-5$

Jawaban : E

Pembahasan :

i) Mencari invers
$h(x)=\frac{5(4-2x)}{8}$
$y=\frac{5(4-2x)}{8}$
$\frac{8}{5}y=4-2x$
$\frac{8}{5}y-4=-2x$
$-\frac{4}{5}y+\frac{4}{2}=x$
$x=-\frac{4}{5}y+2$

ii) Mencari nilai $n$
$h^{-1}(x)=-\frac{4}{5}x+2$
$h^{-1}(n)=6$
$-\frac{4}{5}n+2=6$
$-\frac{4}{5}n=6-2$
$n=4\cdot -\frac{5}{4}$
$n=-5$

Soal no. 5 merupakan salah satu contoh soal materi fungsi invers.

Latihan Soal Lainnya

Cara paling cepat supaya kamu bisa jago dalam menjawab soal-soal UTBK adalah dengan berlatih mengerjakan soal dengan berbagai macam variasi.

Kamu bisa mencari kumpulan Latihan Soal UTBK ataupun Tryout UTBK lainnya di Kuadran.

Latihan Soal UTBK Materi Fungsi + Pembahasan Update 2025

Baca Juga

Mulai.css-ma3k8r{font-weight:var(--chakra-fontWeights-extrabold);-webkit-padding-start:var(--chakra-space-1);padding-inline-start:var(--chakra-space-1);-webkit-padding-end:var(--chakra-space-1);padding-inline-end:var(--chakra-space-1);}#CuriStart

Belajar UTBK Sekarang!!

Mulai#CuriStart